Die wohl bekannteste Deutung des Namens lautet: "der am Ende des Weges oder des Dorfes wohnt" (Neben "Ordemann" findet man auch den Namen "Up den Orde"). In ähnlicher Bedeutung findet man das Wort "Ort"- niederdeutsch Ord(e) - noch heute in Flurbezeichnungen (Duisburg Wanheimerort: Ende von Wanheim, Hamburg-Rothenburgsort, Darßer Ort: das äußerste Ende der ehemaligen Ostseeinsel Darß, heute ein Teil der Halbinsel Fischland-Darß-Zingst  usw.). Im Bergbau bezeichnet "vor Ort" das Ende des Strebs, an dem die Kohle oder das Erz abgebaut wird. Unwahrscheinlicher ist, dass ein Vorfahr einem Kloster-"Orden" angehört, ihn verlassen und dann für Nachkommenschaft gesorgt hat. Diese beiden Annahmen macht das "Deutsche Namenlexikon" von Hans Bahlow.

"Deutsche Namenkunde, unsere Familiennamen nach ihrer Entstehung und Bedeutung" deutet den Namen folgendermaßen: Althochdeutsch "ORT" bedeutet Speer. Im Angelsächsischen bezeichnet "ORD" eine spitze, schneidende Waffe, ein Schwert. "ORTMANN" - Varianten ORTH-, OHRT-, ORD(E)MANN -, im Mittelhochdeutschen auch "ORT MANN" bedeutet Schiedsrichter. Die Charakteristik des Namens lässt vermuten, dass es sich um einen alten niedersächsischen Namen aus dem Nordwesten Deutschlands handelt, aus dem dem Stammgebiet der Sachsen und Angeln.

H. Collitz, Professor für Deutsche Philologie an der John-Hopkins-Universität in Baltimore, USA, äußert die Theorie, um 1200 sei aus Norwegen eine Familie mit den Namen OR nach England und von dort um 1400 in einen Ort MANN im Elsass ausgewandert. Aus dem französchen "Or de Mann" ("OR aus MANN") sei nach der Einwanderung in Deutschland "Ordemann" geworden. - Fatalerweise hat bis heute niemand auf alten wie neuen Karten des Elsass eine Stadt oder einen Ort namens Mann lokalisieren können. Außerdem findet sich der Name - in der Schreibweise mit nur einem "n" - schon um 1356 in Bocholt, ab 1460 auch anderswo in Deutschland - siehe das Kapitel "Herkunft der Ordemanns".
(Es gibt den Familiennamen "ORR", der einem bei der Suche nach ORDEMANN in manchen Archiven oft begegnet; die Wanderbewegungen dieser Familie habe ich jedoch nicht verfolgt.)

Die auf meiner Homepage dargestellten Genealogien beginnen Ende des 16./Anfang des 17. Jahrhunderts. Meine intensive Beschäftigung mit den Harpstedter Kirchenbüchern (auf dem Umweg über das Online-Ortsfamilienbuch Harpstedt) haben gezeigt, dass in dieser Region Zunamen noch nicht sehr gefestigt waren, sogar sehr oft wechselten. Es handelt sich in vielen Fällen um Wohnplatz- oder Hofnamen (z.B. Heitzhausen, Kellinghausen), die oft die Lage oder Eigenheiten des Hofes beschrieben. Übernahm jemand einen Hof, übernahm er zugleich den Hofnamen als "Zunamen". Ich halte "Ordemann" in der oben angegebenen Bedeutung für einen Wohnplatznamen.